平行四边形ABCD中,AB=5,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:21:59

平行四边形ABCD中,AB=5,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.
平行四边形ABCD中,AB=5,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.

分析：题目中应该一点问题,如果不规定AD的长度,就不可能求出EF的具体数值,因为假设AD的长度延长至AD’,很明显,EF和EF’的长度不可能相等（图中蓝线部分）,下面给出AD长度等于X时EF长的求法．

分别延长DF、AB交于G,AE、DC交于H,（红线部分）

（1）从已知条件中不难得出,AD＝DH＝AG=X,（因为∠BAD+∠ADC=180,所以∠EAD+∠ADG=90,DG⊥AH,又因∠GAE=∠EAD,所以∠ADG=∠AGE,因而△GAD是等腰△,同理△ADH也是等腰△）

（2）因EC//AD,∠H=∠DAE=∠CEH,所以EC=CH=X-5,同理BF=BG=X-5

（3）由(1)和(2)得出:EF=X-2(X-5)=10-X

(说明,由结果可知,当AD=10时,AE和DF相交于BC边上）

在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=18,AB=24,求平行四边形ABCD的面积如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=4:5,其周长为36cm,∠A=120°,试求平行四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长平行四边形的性质(题)平行四边形ABCD中,∠A=150度,AB=8CM,BC=10CM,求：平行四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AB=8,AD=4,则S平行四边形ABCD=?怎么算的嘞? 在平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=根号2,AB=2,求平行四边形ABCD的面积平行四边形ABCD中,AB=4,BC=8,∠A=150°,则平行四边形ABCD的面积为多少? 在平行四边形△ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠BAD=120°,CE⊥AB于E,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC评分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为?A.6 B.9 C.12 D.15 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB （1）已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求周长（2）已知平行四边形ABCD中,∠A=60°,求其各内角的度数在平行四边形ABCD中,O为AB的中点,而且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,∠B=45°,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是什么~ 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为?