log以根号3为底2的对数为什么等于2log以3为底2的对数?

log以根号3为底2的对数为什么等于2log以3为底2的对数?
log以根号3为底2的对数为什么等于2log以3为底2的对数?

log以根号3为底2的对数为什么等于2log以3为底2的对数?
log以根号3为底2的对数中的根号3等于3的1/2次方,则log以根号3为底2的对数等于1/2的倒数倍的2log以3为底2的对数,其结果就等于2log以3为底2的对数.

根号3可以写成3的2分之1次方，低数的幂数可以将其倒数放在前面，所以log前面就是2，底数就成为了3，2不变，所以就成为了2log3为底2的对数了，希望楼主能懂，记得给个最佳哦

设他为t，根3^t=2，3^(t/2)=2
t/2=log3为底2的对数
t就是两倍的了可以当公式的

这是公式
log以a的X次方为底，b的Y次方的对数＝（Y/X）* log以a为底，b的对数
就以你的题目为例
假设 log以根号3为底2的对数＝m
则有 （根号3）^m＝2
即 (3^0.5)^m=2
即 (3^m)^0.5=2
即 3^m＝2^2
所以 log以3为底2^2的对数=m 即2log以3为底2的对数＝...

全部展开

这是公式
log以a的X次方为底，b的Y次方的对数＝（Y/X）* log以a为底，b的对数
就以你的题目为例
假设 log以根号3为底2的对数＝m
则有 （根号3）^m＝2
即 (3^0.5)^m=2
即 (3^m)^0.5=2
即 3^m＝2^2
所以 log以3为底2^2的对数=m 即2log以3为底2的对数＝m=log以根号3为底2的对数

收起