双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:53:41

双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个
双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个

双曲线4x²-y²+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个
首先将双曲线方程化成标准方程,从而得出参数a、b的值,然后根据双曲线的定义得出|PF1-PF2|=2a,根据题中的已知数据,可以求出点P到另一个焦点的距离.将双曲线4x2-y2+64=0化成标准形式:y264-x216=1
∴a2=64,b2=16
P到它的一个焦点的距离等于1,设PF1=1
∵|PF1-PF2|=2a=16
∴PF2=PF1±16=17(舍负)
故答案为:17点评:本题考查了双曲线的定义与标准方程,属于