作业帮已知:实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,a的绝对值=b的绝对值.化简：a的绝对值+a和b的绝对值-根号（c-a）的平方+2根号c的平方 a＜0 ,c＜0 , b＞0,a的绝对值=b的绝对值c＜a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:11:49
已知:实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,a的绝对值=b的绝对值.化简：a的绝对值+a和b的绝对值-根号（c-a）的平方+2根号c的平方 a＜0 ,c＜0 , b＞0,a的绝对值=b的绝对值c＜a
已知:实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,a的绝对值=b的绝对值.化简：a的绝对值+a和b的绝对值-根号（c-a）的平方+2根号c的平方
a＜0 ,c＜0 , b＞0,a的绝对值=b的绝对值
c＜a
已知:实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,a的绝对值=b的绝对值.化简：a的绝对值+a和b的绝对值-根号（c-a）的平方+2根号c的平方 a＜0 ,c＜0 , b＞0,a的绝对值=b的绝对值c＜a
图呢?
a和b的绝对值?什么意思?是说：a与b的和的绝对值吗?c与a 的大小也不确定啊.
当c在a的左边时,解答如下：=－a＋0－﹙a－c﹚＋2﹙－c﹚＝－2a－c
当c在a的右边时,解答如下：=－a＋0－﹙c－a﹚＋2﹙－c﹚＝－3c
如果c＜a,那么：解答如下：=－a＋0－﹙a－c﹚＋2﹙－c﹚＝－2a－c
希望对你有帮助
参考
由数轴知c﹤a﹤0﹤b,且|a|=|b|
∴a＋b＝0
∴|a|＋|a＋b|－√（c-a）²＋2√c²
＝|a|＋|a＋b|－|c-a|＋2|c|
＝﹣a＋0－﹙a－c﹚＋2﹙﹣c﹚
＝﹣a－a＋c－2c
＝﹣2a－c
(注：结果的另一形式2b－c)
因为 a小于0，b大于0，且 IaI小于IbI,
所以 a+b大于0，
所以 Ia+bI=a+b,
因为 c小于0，b大于0，
所以 c--b小于0，
所以 Ic--bI=b--c,
所以 Ia+bI--Ic--bI=a+b--(b--c)
...
全部展开
因为 a小于0，b大于0，且 IaI小于IbI,
所以 a+b大于0，
所以 Ia+bI=a+b,
因为 c小于0，b大于0，
所以 c--b小于0，
所以 Ic--bI=b--c,
所以 Ia+bI--Ic--bI=a+b--(b--c)
=a+c。
所以 本题结果应选择（A）。
收起