椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:48:49

椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值
椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值

椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值
设有与L平行的直线L1:x+2y-t=0
则:x=t-2y
代人X^2+Y^2/2=1得:
(t-2y)^2+y^2/2=1
9y^2-8ty+2t^2-2=0
判别式△=64t^2-36(2t^2-2)=-8t^2+72=0
t^2=9
t=±3
所以,t=3时,y=4/3,x=1/3,点(1/3,4/3)到直线L有最小值=√5/5
t=-3时,y=-4/3,x=-1/3,点(-1/3,-4/3)到直线L有最大值=7√5/5

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 过椭圆X^2/4+Y^2/2=1 右焦点且斜率为1的直线方程 过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为 一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线l的方程 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程. 若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为?RT,若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为? 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线:3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程