(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值；(2)集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},求使A包含于B成立的实数a的取值范围

(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值；(2)集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},求使A包含于B成立的实数a的取值范围
(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值；
(2)集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},求使A包含于B成立的实数a的取值范围

(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值；(2)集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},求使A包含于B成立的实数a的取值范围
（1）对于集合A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},
∵x^2-5x-6=0 即 (x+1)(x-6)=0 即x=-1或6
∴集合A={-1,6}
∵B包含于A
∴①当B为空集时 1-24a＜0 解得a＞1/24
②当B是A的真子集
当B只含-1时 解得a无解
当B只含6时 解得a=0
③当A=B时
由韦达定理 -1/a=5 6/a=-6 解得a无解
综上a的值为0或a＞1/24
（2）对于集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},
∵x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a=(x-2a)(x-(a^2+1))
∴A={x|2a≤x≤a^2+1}
对于集合B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},
∵x^2-3(a+1)x+6a+2=(x-2)(x-(3a+1))
∴当a＞1/3时 集合B={x|2≤x≤3a+1}
当a≤1/3时 集合B={x|3a+1≤x≤2}
又∵A包含于B
∴当a＞1/3时 2a≥2且a^2+1≤3a+1 解得1≤a≤3
当a≤1/3时 2a≥3a+1且a^2+1≤2 解得a=-1
综上可得 a=-1或1≤a≤3.