设y=50/(1+x²) 其中x＞0,求函数的最大值

设y=50/(1+x²) 其中x＞0,求函数的最大值
设y=50/(1+x²) 其中x＞0,求函数的最大值
 

设y=50/(1+x²) 其中x＞0,求函数的最大值
因为x>0,上下同除x等式变成y=50/(1/x+x) 求它的最大值,等于求(1/x+x) 的最小值,在x>0的区间上x为增函数,1/x为减函数,所以当1/x=x时,他们之和最小.即求出x=1.当x=1时y=25

求导，y'=50-50x²／﹙1＋x²﹚²令导数等于零。解得x=1，y=25