作业帮若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题1.若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)的定义域和至于都是[0,1],则a=2.log8 9xlog3 32-lg5-lg2+Ine^2 3.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:00:13
若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题1.若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)的定义域和至于都是[0,1],则a=2.log8 9xlog3 32-lg5-lg2+Ine^2 3.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过点
若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题
1.若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)的定义域和至于都是[0,1],则a=
2.log8 9xlog3 32-lg5-lg2+Ine^2
3.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过点
若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题1.若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)的定义域和至于都是[0,1],则a=2.log8 9xlog3 32-lg5-lg2+Ine^2 3.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过点
1.
loga(1/(x+1))为单调函数,0
1.loga(1/(x+1))单调，0
x=0，1/(x+1)=1 loga(1)=0
x=1,loga(1/(x+1))=1
a=1/2
2.log8(9)log3(32)-lg5-lg2+lne^2
=lg9lg32/(lg8lg3)-lg10+2
=10lg3lg2/(3lg2lg3)-1+2
=10/3+1
=13/3
3.f(x)=lga(x-1)+1
x=2时，lga(x-1)=lg1=0 f(x)=1
函数f(x)恒过点(2,1)
f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x))
把这里的x换成a的t次幂
带入可得
f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))
再把t换成x即可
f(t)=f(-t)
奇函数
a>1时
a^t是增函数
1÷a^t是减函数
a÷(a2-1)大于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a...
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f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x))
把这里的x换成a的t次幂
带入可得
f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))
再把t换成x即可
f(t)=f(-t)
奇函数
a>1时
a^t是增函数
1÷a^t是减函数
a÷(a2-1)大于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
同理
a<1时
a^t是减函数
1÷a^t是增函数
a÷(a2-1)小于于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
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