已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是做法,以及x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:06:23

已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是做法,以及x
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是
做法,以及x

已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是做法,以及x
首先,题意体现两个不等式满足的x为整个实数域.
f(x)的解集为
当0>m>-1时,x2m;
当m>0时,-m-3

当g(x)=2x-2<0时,即 x<1 , 即满足题意
当g(x)=2x-2≥0时,即 x≥1,此时f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0 必成立
明显,m≠0,
当m>0, x≥1时,f(x)必会与x轴有交点,即不满足题意
当m<0, x≥1时 [2m+(-m-3)]/2≤1且f(1)<0 解得:m∈(-4,0)
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当g(x)=2x-2<0时,即 x<1 , 即满足题意
当g(x)=2x-2≥0时,即 x≥1,此时f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0 必成立
明显,m≠0,
当m>0, x≥1时,f(x)必会与x轴有交点,即不满足题意
当m<0, x≥1时 [2m+(-m-3)]/2≤1且f(1)<0 解得:m∈(-4,0)
或 △<0 即m²(9m²+30m+9)<0, 即9m²+30m+9<0 解得:m∈(-1/3,0)
综上所述,m∈(-4,0)

收起

已知二次函数f(x)=-x^2-x+1 ,若F(X)=-(2m+1)X-3m^2+1(m 已知f(x)=(m^2+2m)x^(m^2+m+1),当m为何值时,f(x)是幂函数 已知f(x)=(m^2+m)X^(m^2-2m-1) 当m取何值时,f(x)为幂函数? 已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值是多少? 已知m∈N*,函数f(x)=(2m-m²)×x的2m²+3m-2在(0,正无穷)上是增函数,判断f(x)的奇偶性2m+3m-2次方 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f(x)≥x^2,求x的取值范围 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}1)求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)f(x)对x∈R都有意义,则m∈M 已知f(x)=2x+3,且f(m)=5,则m等于________, 已知f(x)=2/(3^x -1)+m是奇函数,求常数m的值已知f(x)=2/(3^x -1)+m是奇函数,求常数m的值.是三的x方,再减一. 已知f(x)=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m= 已知函数f(x)=2/3^x-1+m是奇函数,其中m为常熟,当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域 已知f(x)=(m+1)x^2-(m+1)x+1,写出f(x) 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=(2^x)-2,若∀x∈R,f(x) 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若同时满足条件:①对任意实数x,有f(x) 已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 已知f(x)=(m+1)x²+3mx+m-3为偶函数,则m的值是多少? 已知x^(3m)=2 y^(2m)=3 求(x^(2m))^3+(y^m)^6-(x^2*y)^3m * y^m