已知函数f(x)=x的平方+bx+c,对任何实数x都有f(2+x)=f(2+x)=f(2-x) 试比较f(1)f(2)f(4)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:22:38

已知函数f(x)=x的平方+bx+c,对任何实数x都有f(2+x)=f(2+x)=f(2-x) 试比较f(1)f(2)f(4)的大小
已知函数f(x)=x的平方+bx+c,对任何实数x都有f(2+x)=f(2+x)=f(2-x) 试比较f(1)f(2)f(4)的大小

已知函数f(x)=x的平方+bx+c,对任何实数x都有f(2+x)=f(2+x)=f(2-x) 试比较f(1)f(2)f(4)的大小
f(x)=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-(b/2)^2
f(2+x)=(2+x+b/2)^2+c-(b/2)^2
f(2-x)=(2-x+b/2)^2+c-(b/2)^2
(2+x+b/2)^2+c-(b/2)^2=(2-x+b/2)^2+c-(b/2)^2
(2+x+b/2)^2=(2-x+b/2)^2在任何情况下成立
2+x+b/2=-(2-x+b/2)
b=-4
f(x)=x^2-4x+c
f(1)=c-2,f(2)=c-4,f(4)=c
答案:f(4)>f(1)>f(2)

由f(2=x)=f(2-x)知:该函数以直线x=2对称。又有该函数开口向上,因此在直线x=2右侧图像呈单调递增,因此有f(4)>f(3)=f(1)>f(2)
f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3)

已知函数f(x)=x的平方+bx+c,对任何实数x都有f(2+x)=f(2+x)=f(2-x) 试比较f(1)f(2)f(4)的大小
由f(2+x)=f(2-x)可知:f关于x=2对称。又因为是二次函数,所以f(1)=f(3),函数在[0,+无穷)单调递增,所以:f(2)

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c 已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c定义在-1,1上的增函数 求b的取值范围 若b方-bt+1大于f(x)对x属于-1,1恒成 已知二次函数f(x)=x平方+bx+c,f(0)=3,f(-1)=f(3),(1)求b,c的值已知二次函数f(x)=x平方+bx+c,f(0)=3,f(-1)=f(3),(1)求b,c的值(2)若f(x)大于等于6,求x的解集 若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2) 已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围. 已知函数f(x)=x平方-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(b x的平方)与f(c x的平方)的大小关系为? 已知函数f(x)=x平方+bx+c有唯一的零点1.求1:f(x)表达式;2:f(x)在区...已知函数f(x)=x平方+bx+c有唯一的零点1.求1:f(x)表达式;2:f(x)在区间[a,a+2]的最大值为4,求a 函数f(x)=根号(a*x的平方+bx+c)其中a 已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(x)≤(x+1/2求f(1)求f(x)表达式x≤f(x)≤(x+1)2/4 注 2 为平方答案貌似谁确定的· 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点(2)若对x1 函数F(X)=-X的平方+BX+C的两个零点分别为-1,0,则F(X) 如果函数f(x)=x平方+bx+c对任意实数均有f(-x)=f(x),那么1 -2 3 的大小顺序是 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数 的图像过点 ,是否存在常数 使不等式 .对一切实数 都成立?已知函数f(x) =ax+bx+c的图像过点 (-1,0),是否存在常数 a,b,c使不等式x小于等于f(x)而f(x)小于等于二分一倍(1+x的平方).对一切 已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(1,2)时f(x)≤((x+1)/2)平方(1)求f(1)的值(2)证明a>0 c>0 (3)且当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(x∈R)是单调函数,求证m≤0