已知,2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,求a²+b²+c²/2a²+b²-c²的值

已知,2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,求a²+b²+c²/2a²+b²-c²的值
已知,2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,求a²+b²+c²/2a²+b²-c²的值

已知,2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,求a²+b²+c²/2a²+b²-c²的值
2a-3b+c=0.(1)
3a-2b-6c=0.(2)
式(1)×3得：6a-9b+3c=0.(3)
式(2)×2得：6a-4b-12c=0.(4)
(4)-(3)得：5b-15c=0 即：b=3c
将b=3c代入(1)式,得：2a-9c+c=0 即a=4c
将a=4c和b=3c代入a²+b²+c²/2a²+b²-c²得：
原式子=（16c²+9c²+c²）/(2×16c²+9c²-c²)
=26c²/40c²
=26/40
=13/20

两方程联立 求出 c=(1/3)b
a=(4/3)b
带入方程用 b代替里面的a和b 即可求出 原式=13/20