已知x>0,y>0 x+y=1 求:1/x+1/2y=的最小值是1/x+1/2y的最小值 多打了 不好意思。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:53:35

已知x>0,y>0 x+y=1 求:1/x+1/2y=的最小值是1/x+1/2y的最小值 多打了 不好意思。
已知x>0,y>0 x+y=1 求:1/x+1/2y=的最小值
是1/x+1/2y的最小值 多打了 不好意思。

已知x>0,y>0 x+y=1 求:1/x+1/2y=的最小值是1/x+1/2y的最小值 多打了 不好意思。
x>0,y>0,x+2y=1.
则1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+[2y/x+x/y]
≥3+2√[(2y/x)*(x/y)]=3+2√2,
所以1/x+1/y的最小值3+2√2

(x+y)/x +(x+y)/2y =1+y/x+x/2y+1/2=3/2+y/x+x/2y
≥3/2+2√(y/x*x/2y)=3/2+2√(1/2)=3/2+√2
最小值 3/2+√2

1/x+1/2y=(1/x+1/2y)*(x+y)=3/2+x/2y+y/x
x/2y+y/x的最小值是根号二
1/x+1/2y最小值是3/2+根号二

1/x+1/2y=(x+y)(1/x+1/2y)=3/2+y/x+x/2y
(用均值不等式 )》3/2+根2 当x^2=2y^2时成立
即x=2-根2 y=根2-1时成立

1/x+1/2y=(1/x+1/2y)*(x+y)=1+0·5+(y/x+x/2y)=大于等于
1·5+根号2
跟着我的步骤在纸列一下,相信你就懂了