在等差数列an中,a1=3,其前n项和为sn.等比数列bn中的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+s2=12,q=s2/b2.求an与bn设数列cn满足cn=1/sn 求cn的前n项和的Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:00:09

在等差数列an中,a1=3,其前n项和为sn.等比数列bn中的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+s2=12,q=s2/b2.求an与bn设数列cn满足cn=1/sn 求cn的前n项和的Tn
在等差数列an中,a1=3,其前n项和为sn.等比数列bn中的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+s2=12,q=s2/b2.
求an与bn
设数列cn满足cn=1/sn 求cn的前n项和的Tn

在等差数列an中,a1=3,其前n项和为sn.等比数列bn中的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+s2=12,q=s2/b2.求an与bn设数列cn满足cn=1/sn 求cn的前n项和的Tn
:b2=b1*q=q q=s2/b2即q^2=s2
b2+s2=12即q+s2=12 把s2代入可得 ：q^2+q-12=0 即（q-3)*(q+4)=0
题上说明等比数列bn中各项均为正,因此公比q为正等于3,而s2=q^2=9
s2=a1+a2=2a1+d(d为等差数列公差) 得到公差d=3
因此an=3+(n-1)*3=3n,bn=3^(n-1);
:根据问算出的结果可得sn=(a1+an)*n/2=3n(n+1)/2,即cn=2/3*[n*(n+1)]
注意观察这个分式,这是求cn和的关键,1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
Tn=c1+c2+...+cn=2/3[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+1/n-1/(n+1) ]
=2/3*[1-1/(n+1)]
=2/3*[n/(n+1)]
=2n/3*(n+1)
有不明白的的地方请追问

在等差数列{an}中,已知3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和.则Sn中最大的是( ) 在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-18,其前n项和为Sn求Tn=｜a1｜+｜a2｜+……+｜an｜ 在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-18其前 n项的和为Sn求Tn=|a1|+|a2|+…+|an| 在等差数列﹛an﹜中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项和为Sn,求Tn= | a1 | + | a2 | +…+| an | . 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. ①设an是等差数列,求证：{Sn/n}是等差数列②在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007= 在等差数列an中,a1>0,a7+a19=0,则其前n项和Sn最大时 （1）等差数列{an}前n项和为sn=n^2-4n+1,则|a1|+|a2|+.+|a10|（2）设Sn,Tn分别为等差数列{an},{bn}的前n项和,若sn/tn=20/(3n+1),则an/bn=?(3)在数列{an}中,已知an=25-2n(n∈N+）那么使其前n项和sn取得最大值的n值为? 在等差数列{An}中,a1= -2009,其前n项和为Sn,若S2007/2007 - S2005/2005=2,则S2009=? 在等差数列{an}中,a1=-2007,其前n项和为sn,若S2008/2008-s2006/2006=2,则s2009=? 在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S12/12-S10/10=2,则S2012的值等于? 在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为sn,若a12-a10=2,则s2012的值等于-2012. 在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007=2,则S2011的值是? 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}中,a1＞0,3a8=5a13,其前n项和为Sn,则数列{Sn}中最大项是? 等差数列{an},a1=-3,11a5=5a8,其前n项和为Sn,求Sn最小值 在等差数列｛an｝中,前n项和公式sn=2n^2-3n,那么a1=? 设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,则Sn中最大的是前几项和?