在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:43:48

在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )

在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )
答案是AC².
AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²
根据三角形相似原理 有AB/CB=BD/BE,又因为CB=2BD,所以得AB*BE=2BD²→BE=2BD²/AB
所以最后有AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²=AB²+BE²-2AB*BE-BE²=AB*(AB-2BE)=AB*(AB-2*2BD²/AB)=AB*[(AB²-4BD²)/AB]=AB²-4BD²=AB²-(2BD)²=AB²-BC²=AC²

在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 在RT三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,D为BC中点.求:Sin角CAD的值 在三角形ABC中角C=90度,BC=AC=2,D为AC边中点,求sin角tan角DBA 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm,D为斜边AB 的中点,则CD = 在三角形abc中角c=90度,d为bc的中点,de垂直ab于点e,则ae方-be方等于 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.( 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积 在直角三形ABC中,角C=90度,BC:AC=1:根号3,CD垂直AB于D,求三角形CDB:三角形ABC 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 在rt三角形abc中,角c为90度,ab=20,tanA为四分之三,求bc 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90,判断ABC形状 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BDE的周长.快 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直AB,垂足为E,若AB=5cm,求三角形BDE的周长上题图如下: 在RT三角形ABC中,角c=90度,D为延长线上一点,AD=根号2AC,又BD=AB,求角ABC的度数同上D为BC延长线上一点 在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,T:如图,在三角形ABC中,角C=45度,D为BC中点,BC=2,记锐角ADB=m,且满足cos2m=负25分之7Q:求BC边上高的值