已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,z则cos4α=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:33:22

已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,z则cos4α=?
已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,z则cos4α=?

已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,z则cos4α=?
利用两角和的余弦公式
cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos[(α+β)+(α-β)]=cos2α
∵ cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5
则 cos2α=3/5
∴ cos4α=2cos²(2α)-1=2*(3/5)²-1=18/25-1=-7/25

由已知可得，
cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos[(α+β)+(α-β)]=cos2α=3/5
又由cos4α=2cos²(2α)-1=2x3/5x3/5-1=-7/25

求证：|cosα+cosβ| 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知5cos²α+4cos²β=4cosα则cos²α+cos²β范围 已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? 证明cos(α+β) sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) 已知sinα+sinβ+sin91=0,cosα+cosβ+cos91=0,则cos(α-β)＝ 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值 已知sinα +sinβ+ siny=0,cosα +cosβ +cosy=0,求cos(α-β) 已知α,β为锐角,cosα=3／5.cos（α+β）=-15／17,求cosβ. 已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,求cos(α-β)的值 已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=? 数学题已知cosα