已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:38:12

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根
假设f（x）=0有负数根
那么存在x＜0,使a^x+(x-2)/(x+1)=0
a^x=-(x-2)/(x+1）
左边0＜a^x＜1
∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
这与假设矛盾
所以f(X)=0时没有负数根

易知定义域为{x|x<-1或者-1假设有负根x，则a^x+(x-2)/(x+1)=0,并且{x|x<-1或者-1（1）当x<-1时，因为a^x>0且(x-2)/(x+1)>0
故a^x+(x-2)/(x+1)>0
与a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾
（2）当-1

全部展开

易知定义域为{x|x<-1或者-1假设有负根x，则a^x+(x-2)/(x+1)=0,并且{x|x<-1或者-1（1）当x<-1时，因为a^x>0且(x-2)/(x+1)>0
故a^x+(x-2)/(x+1)>0
与a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾
（2）当-1 所以f(x) 而f(0)=-1
所以f(x)<0即a^x+(x-2)/(x+1)>0
与a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾
综上知方程f(x)=0没有负数根

收起

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)