已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x(1)求函数f(x)的值域及最小正周期.(2)求函数y=f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:22:16

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x(1)求函数f(x)的值域及最小正周期.(2)求函数y=f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x
(1)求函数f(x)的值域及最小正周期.(2)求函数y=f(x)的单调增区间

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x(1)求函数f(x)的值域及最小正周期.(2)求函数y=f(x)的单调增区间
f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-cos2x+1
=√3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
(1)
sin(2x-π/6)∈【-1,1】
所以,f(x)∈【-1,3】
T=2π/2=π

(2)
-π/2+2kπ