关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程两实数根的倒数和等于4?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:28:49

关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程两实数根的倒数和等于4?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由
关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程两实数根的倒数和等于4?
若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由

关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程两实数根的倒数和等于4?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由
有根,必须Δ>=0,推出对于任意的k都满足
x1+x2=5k+1,x1*x2=k^2-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(5k+1)/(k^2-2)=4
4k^2-8=5k+1解出k1=9/4,k2=-1
所以存在负数k=-1,满足条件

O(∩_∩)O~

k为何值时,关于x的方程(k+3)(k-1)x²+(k-1)x+5=0(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程? 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0. 若关于x的方程(k^2-4)x^2+(根号k-1)*x+5=0是一元二次方程,求k取值范围 关于x的一元二次方程(k-1)x^2+x-2=0有两个实根 则k满足什么 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 如果关于x的一元二次方程kx²(k+2)x+k+5=0没有实数根判断关于x的一元二次方程(k-5)x²-2(k+2 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 若kx²-x(2x+1)=x是关于x的一元二次方程,则k是? 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 1.方程(m+1)x²-3x+2n+1=0一定是( )A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.整式方程 D.关于x的一元二次方程2.当k_______________时,关于x的方程(k+1)x²+(2k-1)x+3=0一定是一元二次方程.3.5x²-根号5 x-6 1、一元二次方程x²+5x+6=0的根是 2、当k=()时,关于x的一元二次方程x1、一元二次方程x²+5x+6=0的根是2、当k=()时,关于x的一元二次方程x²+6kx+3k²+6=0有两个相等的实数根3、关于x 已知关于x的一元二次方程3(x-k)^2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的光宇k的一元二次已知关于x的一元二次方程3(x-k)^2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为___,此时k的值