已知：三角形ABC的三边长a,b,满足：1 a>b>c,a+c=2b,b是正整数,a^2+b^2+c^2=84.试求正整数b的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:17:06

已知：三角形ABC的三边长a,b,满足：1 a>b>c,a+c=2b,b是正整数,a^2+b^2+c^2=84.试求正整数b的值?
已知：三角形ABC的三边长a,b,满足：1 a>b>c,a+c=2b,b是正整数,a^2+b^2+c^2=84.试求正整数b的值?

已知：三角形ABC的三边长a,b,满足：1 a>b>c,a+c=2b,b是正整数,a^2+b^2+c^2=84.试求正整数b的值?
2b＝a＋c,
则4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；
∵a>0,c>0,由均值不等式,a^2+c^2≥2ac,即a^2+c^2≥4b^2-a^2-c^2,
化简得a^2+c^2≥2b^2；
∵a^2+b^2+c^2=84,∴84≥2b^2+b^2=3b^2,
解得b^2≤28；
∵b是正整数,∴b可能的取值为5,4,3,2,1；
若b=3,则c

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?