如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:33:44

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC²
如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC²

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC²
延长AD,截取DE=AD,连接BE
∵AD是中线
∴BD=CD
∵∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△EDB(SAS)
∴BE=AC=3,
∠E=∠CAD
∵AE=AD+DE=4
AB=5
∴勾股定理:△ABE是直角三角形
∴∠E=∠CAD=90°
∴CD²=AD²+AC²=2²+3²=13
∵CD=1/2BC
∴(1/2BC)²=13
BC²=13×4=52

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