如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=3,求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:46:51

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=3,求DE的长
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=3,求DE的长

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=3,求DE的长
过C作CF⊥AD交AD延长线于F,并延长DF到G,使FG=BE=4,连结CG
显然四边形ABCF是正方形,AB=BC=CF=FA=12
在△CBE和△CFG中
CB=CF,∠CBE=∠CFG=90°,BE=FG
∴△CBE≌△CFG
则CE=CG,∠BCE=∠FCG
而∠BCF=90°
∴∠DCG=∠DCF+∠FCG
=∠DCF+∠BCE
=∠BCF-∠ECD
=90°-45°
=45°
那么在△DCE和△DCG中
DC=DC,∠DCE=∠DCG=45°,CE=CG
∴△DCE≌△DCG
∴DE=DG
=DF+FG
=AF-AD+FG
=12-AD+4
=16-AD
在Rt△ADE中
AE²+AD²=DE²
8²+AD²=(16-AD)²
64+AD²=256-32AD+AD²
32AD=192
AD=6
∴DE=16-AD=16-6=10

不好意思， ∠DCE=45°看成了∠DEC=45°

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF