数列a(n)中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2 1.证1/a(n)是等差 2.求a(n)通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:02:24

数列a(n)中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2 1.证1/a(n)是等差 2.求a(n)通项
数列a(n)中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2 1.证1/a(n)是等差 2.求a(n)通项

数列a(n)中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2 1.证1/a(n)是等差 2.求a(n)通项
(1)
1/a(n+1)=a(n)+2/2a(n) n>=1
所以
1/a(n+1)-1/a(n)=a(n)+2/2a(n)-1/a(n)=1/2
所以是等差数列
(2)1/a(n)=1+1/2*(n-1)
所以a(n)=2/(n+1)