如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF交于点P.求证：∠AGH=∠DHG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:10:52

如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF交于点P.求证：∠AGH=∠DHG
如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF交于点P.求证：∠AGH=∠DHG

如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF交于点P.求证：∠AGH=∠DHG
证明：延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM 因为E是AD的中点,M是AC中点 所以EM是△ABC的中位线 所以EM＝AB/2且ME//AB 同理FM＝CD/2且MF//CD 由于AB＝CD 所以ME＝MF 所以∠MEF＝∠MFE 因为ME//AB 所以∠APE＝∠MEF 因为MF//CD 所以∠CQE＝∠MFE 所以∠APE＝∠CQE 因为EF⊥GH 所以∠APE＋∠PGO＝90°,∠CQE＋∠QHO＝90° 所以∠PGO＝∠QHO 即∠AGH＝∠DHG请点击“采纳为答案”

如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签：四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证：（1）四边形ABCD是平行四边形； 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,EF//BC,FG//CD,求证：EG//BD 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形