【数学】弦长与方程问题圆(x-1)+(y-1)=100,直线x+y-5=0与之相交,求相交弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:31:55

【数学】弦长与方程问题圆(x-1)+(y-1)=100,直线x+y-5=0与之相交,求相交弦长
【数学】弦长与方程问题
圆(x-1)+(y-1)=100,直线x+y-5=0与之相交,求相交弦长

【数学】弦长与方程问题圆(x-1)+(y-1)=100,直线x+y-5=0与之相交,求相交弦长
圆(x-1)^2+(y-1)^2=100
圆心坐标(1,1),半径r=10
圆心到直线的距离d=|1+1-5|/根号2=3/根号2
设弦长是L
勾股定理得:d^2+(L/2)^2=r^2
9/2+L^2/4=100
L^2=382
即弦长L=根号382.

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