已知向量a=(1,2),b=(-2,1),向量x=a+(t*2+1)b,y=-ka+1/tb,k、t为正实数,是否存在k t使x‖y

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:29:29

已知向量a=(1,2),b=(-2,1),向量x=a+(t*2+1)b,y=-ka+1/tb,k、t为正实数,是否存在k t使x‖y
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),向量x=a+(t*2+1)b,y=-ka+1/tb,k、t为正实数,是否存在k t使x‖y

已知向量a=(1,2),b=(-2,1),向量x=a+(t*2+1)b,y=-ka+1/tb,k、t为正实数,是否存在k t使x‖y
法一：假如存在k t 使得X,Y平行
则Cross(X,Y)=0 (叉乘）
Cross(X,Y)=[(-2t^2 - 1)*((k-2t)/kt) - (t^2+3)(-(2k+t)/kt)] * k0 (k0表示与向量X Y垂直的向量)
(2t^2-1)(k-2t) = (t^2+3)(2k+t)
t^2 + t + k =0
因为 t>0
所以 k=-t*(t^+1) 0矛盾
所以不存在k t 使得向量X Y平行
法二：.∵向量x//向量y k,t为正实数
∴(1+2t^2)/(k+2/t)=(3+t^2)/(1/t-2k)
(1+2t^2)/(kt+2)=(3+t^2)/(1-2kt)==>kt^3+kt+1=0
∴k=-1/(t^3+t)
∴当t>0时,k

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行求证向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3）向量c=（1,1 已知向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=（1,0,1）,则向量a=?向量b=? 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=? 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知a向量-2b向量=（-3,1）,2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量