已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:59:23

已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)
已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧）

已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A（1,f(1)）处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式（即当动点在A附近沿曲线y=f(x)
首先,先不看第一个条件,只看第二个,我们可以由题意求出f(x)的导数为x^2+ax+b,所以点（1,f(1)）处的切线斜率为1+a+b
接着,我们可以将f(x)在（1,f(1)）处的切线方程写出来,g(x)=f(1)+(1+a+b)(x-1)
根据题意,我们可以得到g(x)与f(x)的差在x＞1和x1时,(x+2)/3+a/2＞0,当x

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对f(x)求导得x^2+ax+b=0 把x=1代入得a+b=-1
联立a^2-4b=8得方程组，，在解除a 和b
供参考吧，，

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax 已知f（x）=alnx-ax-3 求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?