已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx在三角形ABC中若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C) 求tanA的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:46:34

已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx在三角形ABC中若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C) 求tanA的值
已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx
在三角形ABC中若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C) 求tanA的值

已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx在三角形ABC中若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C) 求tanA的值
cos(A-C)-cos(A+C),
cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)
=2sinAsinC=2sinB
所以sinAsinC=sinB
f(C)=2sin(2C+π／3)=√3
所以sin(2C+π／3)=√3/2
即2C+π/3=60°或120°
当2C+π/3=60°,C=0
不符舍去
所以2C+π/3=120°,C=30°
sinAsinC=sinB=sin(A+C)
即sinA/2=sin(A+π/6)=√3sinA/2+cosA/2
(1-√3)sinA=cosA
tanA=1/(1-√3)= -(√3+1)/2
不懂的欢迎追问,

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