复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:15:07

复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示
复变函数证明题,基础!求教!
题目如图所示

复变函数证明题,基础!求教!题目如图所示
令z=x+iy,则Rez=x,所以limRez/z=lim[x/(x+iy)],令y=kx,即z沿复平面上直线y=kx趋于0,则极限=limx/(x+ikx)=1/(1+ik),当k不同时极限不同,故极限不存在.

z=x+iy,则lim=lim(x/x+yi)
取(1/n,0)和(-1/n,0),则这两个数列都趋近于(0,0)
但第一个lim是1,第二是(-)1。因此极限发散,即z=0+i0处极限不存在

换言之,就是取y=0,x分别从上方和下方趋近,则一个lim是1,一个lim是-1