设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:35:02

设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X
设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X

设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X
移项得 X-XA=A ,
X(E-A)=A ,
因此 X=A*(E-A)^(-1) ,
计算可得 (E-A)^(-1)=（0 -1/2 0 ；2 -3/4 -1/2 ；-1 0 0）,
因此 X=A*(E-A)^(-1)=（-1 -1/2 0 ；2 -7/4 -1/2 ；-1 0 -1）.

X-A=XA 变换可得X-XA=A ===X(E-A)=A x=A（E-A)^-1
就变成了求（E-A)^-1
（E-A)= 0 0 -1
-2 0 0
3 -2 4
（E-A)^-1=0 -1/2 0
...

全部展开

X-A=XA 变换可得X-XA=A ===X(E-A)=A x=A（E-A)^-1
就变成了求（E-A)^-1
（E-A)= 0 0 -1
-2 0 0
3 -2 4
（E-A)^-1=0 -1/2 0
-2 -3/4 -1/2
-1 0 0
最后x= -1 -1/2 0
-2 -7/4 -1/2
-9 0 -1

收起

已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1= 设矩阵A=5 0 0 求矩阵A^-1 0 1 4 1 2 7, 设矩阵A【0,1,2】【1,1,4】【2,-1,0】的逆矩阵设矩阵A=[2 1 0 0,1 1 0 0 ,-1 2 2 5,1 -1 1 3]则矩阵A的逆矩阵 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵急设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 设矩阵 sin2a sina+cosa设矩阵 sin2a sina+cosa a 1/2 ( ) = ( )cos2a sina-cosa b c且0 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 线性代数,（1）设A^2=3E+2B,求矩阵B；（2）设AB=3A+2B,求矩阵B已知矩阵A=0 3 31 1 1-1 2 3 设矩阵A=(1,2,3),B=(1,0,2),则BA为? 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)=