希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,

希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,
希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.(1)他结婚时的年龄是多少?(2)他去世的年龄是多少?(请用1元1次方程解)
（1）他结婚时年龄是多少?
（2）他去世时年龄是多少?

希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,
墓志铭可以用方程来解:
设丢番图活了x岁.
与其有关的问题：
1.丢番图的寿命：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁.
第二种解法:
12×7=84
答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”
2.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁.
3.儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁

设他去世时年龄是x岁
1/6x+1/12x+1/7x+1/2x+5+4=x
解之得：x=84
∴他去世时年龄是84岁
84×（1/6+1/12+1/7）=33
∴他结婚时年龄是33岁

设丢番图的年龄为x岁，则根据题中的描述他的年龄= x童年+生命的 x+ x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．设丢番图的年龄为x岁，
由题意得： x+ x+ x+5+ x+4=x，
解得：x=84，
答：，33岁结婚，丢番图84岁

算式：
1 1 1
＜1－（—＋—＋—）＞÷（4+5)=36(死时）
6 12 2
36－(36÷2－4－5)＝27(结婚时）
方程：
X＝X÷6＋X÷12＋X÷2
X＝36（死时）

解:设丢番图活了x岁.
x=+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以他活了84岁。
将x=84代入求值
1/6x+1/12x+1/7x+5
14+7+12+5=38
结婚年龄是38岁

意思即是：丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。 这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。84*1/6=14(岁) 84*1/12=4(岁) 84*1/7=12(岁) 14+4+12=20(岁) 他结婚时的年龄是20岁。...

全部展开

意思即是：丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。 这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。84*1/6=14(岁) 84*1/12=4(岁) 84*1/7=12(岁) 14+4+12=20(岁) 他结婚时的年龄是20岁。

收起

设他去世时年龄是x岁
1/6+1/12x+1/7x+1/2x+5+4=x
1/6+1/12x+1/7x+1/2x+9=x
x=84
他去世时年龄是84岁
84×（1/6+1/12+1/7）=33
他结婚时年龄是33岁

丢番图的墓志是一首数学诗：他生命的1/6是幸福的童年，再活了1/12，细细的胡须爬上他的脸，又过了生命的1/7，他有了伴侣，再过了5年，有了一个小天使，可这孩子的生命只有他父亲的一半，悲伤过度的老人苦了4年，也告别了人世。
事实上,丢番图在自己的墓志中说出了自己生命的长度:
解答方法是:设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4

全部展开

丢番图的墓志是一首数学诗：他生命的1/6是幸福的童年，再活了1/12，细细的胡须爬上他的脸，又过了生命的1/7，他有了伴侣，再过了5年，有了一个小天使，可这孩子的生命只有他父亲的一半，悲伤过度的老人苦了4年，也告别了人世。
事实上,丢番图在自己的墓志中说出了自己生命的长度:
解答方法是:设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以他活了84岁。
结婚的年龄：1/6*84+1/12*84+1/7*84=33

收起

x/6+x/12+x/7+5+5+x/2+4=x 最后得84
将x=48带入
1/6x+1/12x+1/7x+5
14+7+12+5=38

设去世年龄为x
x/6 + x/12 + x/7 +5+x/2 +4 =x
x=84
so..
去世 84岁
结婚 84/6+84/12=21岁

设丢番图的年龄为x岁，则根据题中的描述他的年龄= x童年+生命的 x+ x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．设丢番图的年龄为x岁，
由题意得： x+ x+ x+5+ x+4=x，
解得：x=84，
答：，33岁结婚，丢番图84岁

丢番图的年龄可以分为：
童年：生命的1/6；
少年：生命的1/12；
结婚后：生命的1/7；
又过5年婚后无子的时候；
幸福的父子生活：生命的1/2；
失子后又过了4年。
丢番图去世时的年龄=（5+4)÷(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=84(岁）；
丢番图结婚时的年龄=84×（1/6+1/12）+1=22（岁...

全部展开

丢番图的年龄可以分为：
童年：生命的1/6；
少年：生命的1/12；
结婚后：生命的1/7；
又过5年婚后无子的时候；
幸福的父子生活：生命的1/2；
失子后又过了4年。
丢番图去世时的年龄=（5+4)÷(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=84(岁）；
丢番图结婚时的年龄=84×（1/6+1/12）+1=22（岁）。

还有一种解法
设：他去世时的年龄为X
X（1/6+1/12+1/7）+5+4=X/2
x=84
1）他结婚时的年龄 =X（1/6+1/12）=21岁
2）他去世时的年龄=X=84岁

收起

设他去世的年龄为x，他儿子去世年龄为1/2x,
(1/6+1/12+1/7)x+5+1/2x+4=x,解得，x=84
结婚时年龄为(1/6+1/12+1/7)乘84＝33岁，去世年龄84岁