如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AC,AD=AC,BD=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:17:01

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AC,AD=AC,BD=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的度数.

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AC,AD=AC,BD=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的度数.

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AC,AD=AC,BD=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的度数.

证明:过点A作AM⊥CD
过点B作B⊥CD
∴四边形ABNM为矩形
∴AM=BN
∵AB=AC,∠DAC=90°
又∵AM⊥CD
∴AM=1/2CD
∵BD=CD
∴BN=1/2DB
∵BN⊥ND
∴∠BDC=30°




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