如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:11:51

如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)

如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)
连接BD.∵AB是直径,∴∠AC B=∠ADB=90°,
直角⊿ABC中,AB²=BC²+AC²=8²+6²=100,∴AB=10;
∵∠ACD=∠BCD,∴直角⊿ABD中AD=BD=10/√2=5√2.

∠ACD=∠BCD
所以弧AD=弧BD
所以AD=BD
三角形ABC与三角形ABD都是直角三角形,斜边都为AB
AB^2=6*6+8*8=100
AB=10
又AD=BD
所以AD=BD=5根号下2(这个三角形为等腰直角三角形)

额,这个题目吧,
首先你看AB是直径,BC=8,AC=6
然后可以推出AB是等于10的
∠ACD=∠BCD推出弧AD和弧BD相等,连接BD以后吧,
弧AD和弧BD相等,直径对的圆周角90°推出弦AD等于弦BD
然后推出三角形ABD是等腰直角三角形,然后根据勾股定理求出AD是5√2.。
还有不懂的地方继续问,,,,
过程我就省略了,汗、、、...

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额,这个题目吧,
首先你看AB是直径,BC=8,AC=6
然后可以推出AB是等于10的
∠ACD=∠BCD推出弧AD和弧BD相等,连接BD以后吧,
弧AD和弧BD相等,直径对的圆周角90°推出弦AD等于弦BD
然后推出三角形ABD是等腰直角三角形,然后根据勾股定理求出AD是5√2.。
还有不懂的地方继续问,,,,
过程我就省略了,汗、、、

收起

AB=10
AD=5倍的根号2

连接BD。因为AB为圆的直径,所以∠ACB=∠ADB=90°,由勾股定理可得AB=10,设AD=x
又因为∠ACD=∠BCD,所以弧AD=弧BD,则AD=BD,所以x²+x²=10²,解得x=5倍根号2=AD

BC=8
AC=6
AB=10
AO=5
连接BD
∠ACD=∠BCD=45度
∠DAB=∠BCD=45度(圆上同弧所对的圆周角相等)
∠ADB=90度
∠BAC=∠ABD=45度
AD=5倍根号5
有些数学符号不会打,请见谅

已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B求证,AE是与⊙O相切于A 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 如图,三△ABC内接于圆o,若∠B=30°,AB=√3,则圆o的直径为 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线 (2012•泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于H(2012•泸州)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点H,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q,连 已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF?已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的切线 已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF?已知△ABC内接于⊙O,过点A做直线EF 如图,若AB为非直径的弦,且∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的切线 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) (2009年广西梧州)如图(8)所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC=2∠B,AC=6 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系