在直角三角形ABC中,角C=90度,角BAC=2角B,AD是角BAC的平分线,请说明CD与BC的数量关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 20:05:14

在直角三角形ABC中,角C=90度,角BAC=2角B,AD是角BAC的平分线,请说明CD与BC的数量关
在直角三角形ABC中,角C=90度,角BAC=2角B,AD是角BAC的平分线,请说明CD与BC的数量关

在直角三角形ABC中,角C=90度,角BAC=2角B,AD是角BAC的平分线,请说明CD与BC的数量关
由角C=90°,角BAC=2角B,得
角BAC=60,角B=30
令AB=6m,则BC=3√3m,AC=3m
又AD是角BAC的平分线,
有角CAD=角BAD=30
在三角形CAD中,tan(角CAD)=CD/AC=√3/3
得CD=√3m
BC=3√3m=3CD