有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:20:38

有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个

有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个
由前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,设后三个数分别为a,aq,aq²,则第一个数为a-(aq-a)=2a-aq.
2a-aq+a+aq+aq²=39 (1)
a×aq×aq²=6³ (2)
由(2)得a³q³=6³
aq=6,代入(1)
3a+6q=39
a+2q=13
又aq=6 a×2q=12
a和2q是方程x²-13x+12=0的两根.
(x-12)(x-1)=0
x=12或x=1
a=12时,2q=1 q=1/2 2a-aq=24-6=18 aq²=6×(1/2)=3,这4个数分别为18、12、6、3.
a=1时,2q=12 q=6 2a-aq=2-6=-4 aq²=6×6=36,这4个数分别为-4、1、6、36.
综上,得这4个数分别为18、12、6、3或-4、1、6、36.

有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且地一个数与地四个数的和是16,第2个数与地三个数的和是12,求这四个数 有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数 有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数.. 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是21,中间两数之和是18,求这四个数~ 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,前三个数成等比数列,它们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求次四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求这两个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是37,中间两数之和是36,求这四个数过程! 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数. 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之积是12,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数. 数学 有四个数,其中前三个数成等差数列,公差10,后三个数成等比数列,公比3 求这四个数急