数列前n项和为Sn=a的n次方-1 （a不等于0） 为什么答案说这个数列是等比或等差数列?怎么会是等差呢?等差数列的前n项和不是没有常数项的二次函数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:12:43

数列前n项和为Sn=a的n次方-1 （a不等于0） 为什么答案说这个数列是等比或等差数列?怎么会是等差呢?等差数列的前n项和不是没有常数项的二次函数吗?
数列前n项和为Sn=a的n次方-1 （a不等于0） 为什么答案说这个数列是等比或等差数列?怎么会是等差呢?
等差数列的前n项和不是没有常数项的二次函数吗?

数列前n项和为Sn=a的n次方-1 （a不等于0） 为什么答案说这个数列是等比或等差数列?怎么会是等差呢?等差数列的前n项和不是没有常数项的二次函数吗?
an=Sn-S(n-1)=a^n-a^(n-1)=a^(n-1)(a-1)
1.当a不等于1时,an以a为公比的等比数列
2.当a=1时,数列是0,0,0,0,...,是个特殊的等差数列

是有两种可能性的，你自己再思考一下。要不我告诉你答案你会很快忘了。。

假设数列通项为an，∵Sn=a^n-1(a≠0)，
∴an=Sn-S(n-1)=(a^n-1)-[a^(n-1)-1]=a^n-a^(n-1)=(a-1)a^(n-1)，
∴当a=1时，an=0，an是一个以0为首项，公差为0，即每项都为0的等差数列；
当a≠1时，an=(a-1)a^(n-1)，an是一个以a-1为首项，a为公比的等比数列.

已知数列『a.n』的前n项和为Sn,Sn=3n-2.(三的n次方减二!）求a.n 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题：设数列{an}的前n项和为Sn，已知A1=a，An+1=Sn+3^n（三的n次方），n∈N*设bn=Sn-3^n，求数列{bn}的通项公式 数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围. 数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是整数,a(n+1)大于等于an,求a的取值范围 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 数列{an}成等比数列的前n项和Sn=a的n次方-1（是不为零的实数）,那么数列{an} 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N* .求an的通项公式 数列an的前n项和为Sn=a的n次方减1(a不等于零),那么an为等差还是等比数列.要求有具体步骤 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2 Sn （n为正整数）..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2Sn （n为正整数）（1）求数列{an}的通项（2）求数列{n an}的前n项和Tn 若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn 设数列{a（n）}的前n项和为Sn,a（1）=2,S（n+1）=Sn-3,求a(n) 已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a已知数列｛an}的前n项和为Sn＝3的n次方,数列｛bn｝满足b1＝－1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn＝an乘bn的积再除以n,求数列Cn的前n项和