求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+1=0切于点A(-2,1)的圆的标准方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:01:53

求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+1=0切于点A(-2,1)的圆的标准方程.
求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+1=0切于点A(-2,1)的圆的标准方程.

求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+1=0切于点A(-2,1)的圆的标准方程.
设圆心O坐标是(m,-2m)
圆的标准方程是(x-m)^2+(y+2m)^2=r^2
圆心O到直线x+y+1=0的距离=r
即 |m-2m+1|/根号2=r (1)
点A(-2,1)在圆上,即(-2-m)^2+(1+2m)^2=r^2 (2)
联立(1)(2)
解得m=-1,r^2=2
圆的标准方程是(x+1)^2+(y-2)^2=2

过点A(-2,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线,斜率-1的负倒数为1,且过A(-2,1),用点斜式得y=x+3
可知圆心在该直线上
又圆心在直线2x+y=0上联立得
圆心坐标(-1,2)
故半径用两点距离公式得r2=OA2=2
故(x+1)2+(y-2)2=2
希望我的回答能对你有所帮助

求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点（2,-1）求圆的标准方程. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)的标准方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程