△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE:EB=1:6,射线CF交AB于F点则AF:FD=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:32:55

△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE:EB=1:6,射线CF交AB于F点则AF:FD=
△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE:EB=1:6,射线CF交AB于F点
则AF:FD=

△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE:EB=1:6,射线CF交AB于F点则AF:FD=
AF:FD= 1:3.证明如下:
自点A向左作CB的平行线交CE的延长线于G点.
GA‖BC,则△GAE∽△BCE,得GA/BC=AE/EB=1/6,已知DC=1/2BC,故GA/DC=1/3.
GA‖DC,则△GAF∽△DCF,得AF/FD=GA/DC=1/3.