若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 06:22:59

若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么?
若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么?

若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么?
设动圆圆心M（x,y）,圆M和圆(x-2)²+y²=1外切,又与x+1=0相切,说明M到点(2,0)的距离√[(x-2)²+y²]等于直线x=-1的距离x+1再加1
√[(x-2)²+y²]=x+2,整理得：y²=8x
shawhom 的答案不对,M点不可能在直线x+1=0的左侧

设圆心为（x0，y0），半径为r
则因为与圆(x-2)平方+y平方=1外切
则到其圆心距离为两园半径之和
所以
(x0-2)^2+y0^2=（1+r）^2
又与x+1=0相切。则圆心到直线距离为半径r
则
|x+1|=r
则联立解得
(x0-2)^2+y0^2=（1+|x0+1|）^2
则当x>-1时
y^2=...

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设圆心为（x0，y0），半径为r
则因为与圆(x-2)平方+y平方=1外切
则到其圆心距离为两园半径之和
所以
(x0-2)^2+y0^2=（1+r）^2
又与x+1=0相切。则圆心到直线距离为半径r
则
|x+1|=r
则联立解得
(x0-2)^2+y0^2=（1+|x0+1|）^2
则当x>-1时
y^2=8x
当x<=-1时
y^2=4x-4

收起

若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么? 若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程 与X轴相切,并与X平方+Y平方外切的圆的圆心方程是什么X平方+Y平方=1 求与圆x平方+y平方=1及(x-6)平方+y平方=9都外切的动圆的圆心的轨迹方程 求与两圆（x+5）平方+y平方=49,（x-5)平方+y平方=1都外切的动圆圆心的轨迹方程. 与圆（x-2）平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么 两圆x平方+y平方-2x=0与x平方+y平方-4x＝0什么关系?1外切,2内切,3相交　4外离 求圆(X-2)平方+Y平方=1外切,且与直线X+1=0相切的动圆圆心轨迹方程 圆（x＋2）的平方+y的平方=4与圆（x-2）的平方+（y-1）的平方=9的位置关系为（ ）（内切,相交,外切,相离） 以点(2,-2)为圆心并且与圆x平方+y平方+2x－4y+1＝0相外切的圆的方程? 若动圆C与圆(x-2)平方+y平方=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程 若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程 与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为? 与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为? 已知圆C与圆X的平方+Y的平方-2X=0相外切,并且与直线X+根号3Y=1相切与Q(3,-根号3求 已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆M与圆C1：（x+4）平方+y平方=2外切,与圆C2:（x-4）平方+y平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程. P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的位置A内切；B内切或外切；C外切；D相离或相交