求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3为什么这样做不对?当X趋向0时,tanX~X,sinX~X,所以原式等于0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:06:16

求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3为什么这样做不对?当X趋向0时,tanX~X,sinX~X,所以原式等于0.
求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3
为什么这样做不对?
当X趋向0时,tanX~X,sinX~X,所以原式等于0.

求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3为什么这样做不对?当X趋向0时,tanX~X,sinX~X,所以原式等于0.
不对.这个是0/0的极限
(tanx-sinx)/(sin2x)^3
=(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3
=sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4]
=(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4]
=2[sin(x/2)]^2/{8[2sin(x/2)cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/{16(cos(x/2)]^2*cosx)^4}
∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3
=1/lim(x->0){16[cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/(16*1^2*1^4)
=1/16.

利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[(tanx-sinx)/sin²3x]极限 当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx) lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限? 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim/x趋向于0/时‘x-tanx’/x的三次方求极限大爱求解答 求 当x趋向于0时Lim(1+tanx)^cosx 的极限 求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2)求极限 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 lim x趋向于0,tanx/x的极限是多少 lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=? lim x趋向于0 （tanx-sinx)/x x趋向于0 lim arcsin(tanx/x) 求极限,当x趋向于0,lim(x-tanx)/(x^2*sinx), lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0) x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx)) lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限, 求极限,当x趋向于0,lim(1-cosx/2)x/(tanx-sinx),