已知等差数列an的前n项和为Sn,若向量OB=a1向量OA+a200向量OC,且ABC三点共线,则S200=?A.100 B.101 C.200 D.201

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:49:01

已知等差数列an的前n项和为Sn,若向量OB=a1向量OA+a200向量OC,且ABC三点共线,则S200=?A.100 B.101 C.200 D.201
已知等差数列an的前n项和为Sn,若向量OB=a1向量OA+a200向量OC,且ABC三点共线,则S200=?
A.100 B.101 C.200 D.201

已知等差数列an的前n项和为Sn,若向量OB=a1向量OA+a200向量OC,且ABC三点共线,则S200=?A.100 B.101 C.200 D.201
因为A、B、C共线,设向量AB=λ向量BC（以下向量二字省略）
AB=OB-OA=(A1-1)OA+A200OC=λBC=λOB-λOC=λA1OA-(λA200-λ)OC
(A1-1-λA1)OA=-(λA200-λ-A200)OC
因为OAC不共线
(1-λ)A1-1=0
(λ-1)A200-λ=0
A1=1/(1-λ)A200
=λ/(λ-1)A1+A200=1
S200=100(A1+A200)=100

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若向量OB=a1乘向量OA+a200乘向量OC,且A,B,C三点不共线(该直线不过...已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若向量OB=a1乘向量OA+a200乘向量OC,且A,B,C三点不共线(该直线 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 向量数列综合问题 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OA向量－a10OB向量－a2009OC向量=0向量,且A,B,C三点共 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 等差数列an的前n项和为Sn,若OB向量=a1OA向量+a200OC向量且A B C三点共线,则S200? 已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a1向量OA+a2009向量OB+2倍向量OC=向量0,且A、B、C三点共线,则S2009=? 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn