已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么过程要看得懂的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:40:25

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么过程要看得懂的
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
过程要看得懂的

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么过程要看得懂的
an=a1+2*a2+3*a3.+(n-1)*a(n-1)
a(n+1)= a1+2*a2+3*a3.+(n-1)*a(n-1)+n*an
作差：a(n+1) -an = n*an
a(n+1)=(n+1)*an
利用累积法：
当n=1时,a2=2*a1
当n=2时,a3=3*an
当n=3时,a4=4*a3
--------
当n-1时,an=n*a(n-1)
相乘：a2*a3*a4* ----- * a(n-1)*an=( 2*a1)*(3*a2)*(4*a3)* ---- *(n*a(n-1))
an= 2*3*4* --- *n *a1=1*2*3*---- *n= n!

a(1)=1,
a(2)=(2-1)a(2-1)=a(1)=1,
n>=2时
a(n+1)-a(n)=na(n)
a(n+1)=(n+1)a(n),
a(n)=na(n-1),
...
a(3)=3a(2),
a(n+1)=(n+1)!/2a(2) = (n+1)!/2,
a(1)=1,
a(n)=n!/2, n=2,3,...

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An