如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E为AD的中点,△EBC为边长为6cm的等边三角形,AD=4cm.（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形.（2）动点P、Q同时从E、B两点出发,分别沿线段EB、BC方向匀速移动.他们的速度都是1cm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:17:18

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E为AD的中点,△EBC为边长为6cm的等边三角形,AD=4cm.（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形.（2）动点P、Q同时从E、B两点出发,分别沿线段EB、BC方向匀速移动.他们的速度都是1cm
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E为AD的中点,△EBC为边长为6cm的等边三角形,AD=4cm.
（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形.
（2）动点P、Q同时从E、B两点出发,分别沿线段EB、BC方向匀速移动.他们的速度都是1cm/s,设运动时间为t（s）.
①当t为何值时,以点Q、E和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出平行四边形的个数.
②当t为何值时,△PBQ为直角三角形?
③当t为何值时PQ分△EBC的面积为1:3两部分?

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E为AD的中点,△EBC为边长为6cm的等边三角形,AD=4cm.（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形.（2）动点P、Q同时从E、B两点出发,分别沿线段EB、BC方向匀速移动.他们的速度都是1cm
1、因为两直线平等,内错角相等,而三角形EBC为等边三角形,所以:
∠DEC=∠ECB=∠AEB=60° 而AE=ED,BE=CE,故△AEB≌△DEC(边角边定理）,所以AB=CD,所以梯形ABCD为等腰梯形.
2、1）当BQ=AE=2CM 或BC-BQ=2CM时,即当t=2或t=4时,以点Q、E和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形,这样的平行四边形有两个.
2）根据“有一个角是60° 的直角三角形,较短直角边是斜边的一半”,当(6-t)=2t 或（6-t)=t/2时,△PBQ为直角三角形,解之,t=2或t=4.
3) 1/2*t*(6-t)sin60°=1/4*1/2*6*(6sin60°) ,化简得：（t-3)²=0 t=3,所以当t=3时,PQ分△EBC的面积为1:3两部分.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证：AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E在AD上,且EB=EC.求证:AE=DE帮帮忙啊 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∩B=∩C,点E是BC边的中点.试说明AE=DE. 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,求点E到CD的距离 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD＋BC,点E是DC中点,连结AE,点F是梯形ABCD外的一点,且△ADE与△FCE关于点E对称 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；