已知△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求各三角形各边长 快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:08:07

已知△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求各三角形各边长 快
已知△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求各三角形各边长 快

已知△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求各三角形各边长 快
由题意得:D为AC中点
∴AD=DC=1/2AC=1/2AB
∴设AD=DC=X,BC=Y,则AB=2X
∵BD将△周长分为12CM与15CM两部分
∴可列方程组:①2X+X=12 ②2X+X=15
X+Y=15 或 X+Y=12
解得①X=4 Y=11 ②X=5 Y=9
∴AB=2X=2×4=8 或AB=2X=2×5=10
∴综上得三角形各边长分别为8、8、11或10、10、9.

10,10,7

15-12=3
12+15=27
27-3=24
24/2=12
三边为12,12,3