∫ [e^(x^(1/3))] dx e的x的1/3次方的方~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:12:33

∫ [e^(x^(1/3))] dx e的x的1/3次方的方~
∫ [e^(x^(1/3))] dx
e的x的1/3次方的方~

∫ [e^(x^(1/3))] dx e的x的1/3次方的方~
怎么这么多这种题,都是一样的解法,直接就是代换法啊!
x^(1/3)=y,x=y^3
原式变为∫e^ydy^3=∫3y^2de^y=3y^2*e^y-∫e^yd3y^2=3y^2*e^y-∫e^y*6ydy=3y^2*e^y-6∫yde^y=3y^2*e^y-6ye^y-e^y
代会得到3(x)^(2/3)*e^(x^(1/3))-6(x^(1/3))*e^(x^(1/3))-e^(x^(1/3))

∫ [e^(x^(1/3))] dx
另e^(x^(1/3)=y 则(lny)3=x
同解∫yd(lny)3=∫ 3 (lny)2dy=3y(lny)2+3∫yd( lny)2=3y(lny)2+6∫lnydy=3y(lny)2+6ylny+6∫yd lny
=3y(lny)2+6ylny+6y+c
在y把换成x就可以了
已经俩年没学过了 不知道对不对

∫1/(e^x+e^(-x))dx, 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ e^(-3x+1)dx= ∫e∧(-3x+1)dx 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx ∫（e-e^x)dx ∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫ [e^x√(e^x-1)]/(e^x+3) dx 怎么算? 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫X^2 e^-X^3 dx. ∫x^3*e^x^2dx 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx