作业帮y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数先考察其定义域令1-sinx+cosx=0解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,从而
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:59:43
y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数先考察其定义域令1-sinx+cosx=0解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,从而
y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数
先考察其定义域
令1-sinx+cosx=0
解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ
所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}
将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,
从而原函数为非奇非偶函数
其中是怎么解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ?
y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数先考察其定义域令1-sinx+cosx=0解得x=π/2+2kπ或x=π+2kπ所以定义域为{x|x≠π/2+2kπ且x≠π+2kπ}将其在数轴上表出,不难发现该定义域不关于原点对称,从而
这样化简：
1-sinx+cosx=0
sinx-cosx=1
√2/2*sinx-√2/2*cosx=√2/2,应用三角函数的和差公式得：
sin(x-π/4)=√2/2
x-π/4=2kπ+π/4,或2kπ+3π/4
x=2kπ+π/2 或2kπ+π
1-sinx+cosx=1+cosx-sinx=2cos(x/2)^2-2sin(x/2)cos(x/2)
=2cos(x/2)[cos(x/2)-sin(x/2)]
= -2cos(x/2)*√2sin[(x/2)-π/4]=0
cos(x/2)=0 or sin[(x/2)-π/4]=0
x/2=k π+π/2 or x/2=kπ+π/4
x=x=π+2kπ or x=π/2+2kπ
1-sinx+cosx=0
1+cosx=sinx
(1+cosx)^2=(sinx)^2
(1+cosx)^2+(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2
1+2cosx+2(cosx)^2=1
cosx+(cosx)^2=0
cosx=0 cosx=-1
x=π/2+2kπ或x=π+2kπ