如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF⊥AC并交AC于F.问四边形CFDE是正方形吗,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:26:37

如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF⊥AC并交AC于F.问四边形CFDE是正方形吗,说明理由
如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF⊥AC并交AC于F.问四边形CFDE是正方形吗,说明理由

如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF⊥AC并交AC于F.问四边形CFDE是正方形吗,说明理由

作DG垂直AB于G
因为AD是角CAB平分线,则DF=DG
因为BD是角ABC平分线,则DG=DE
所以DF=DE
又角DFC=角DEC=角C=90
所以四边形CFDE是正方形