已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下（3a+2）+根号下（3b+c）+根号下（3c+2）＜K恒成立的最小K值

已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下（3a+2）+根号下（3b+c）+根号下（3c+2）＜K恒成立的最小K值
已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下（3a+2）+根号下（3b+c）+根号下（3c+2）＜K恒成立的最小K值

已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下（3a+2）+根号下（3b+c）+根号下（3c+2）＜K恒成立的最小K值
若题目为根号下（3a+2）+根号下（3b+2）+根号下（3c+2）＜K
则由平方平均数≥算数平均数
∴√（3a+2）+√（3b+2）+√（3c+2）≤√3√（3a+2+3b+2+3c+2）=3√3
∴K＞3√3

我也感觉LZ题目那个3b+c应该是3b+2
解法楼上的很对