Rt△ABC中,角ACB=90,CO为AB边上的中线,MN垂直CO于G,MN分别交AC,CB于M,N.(1)如图1,求证△CMN∽△CBA(2)如图1,若MG/NG=16/9,AB=10,求AC的值(3)如图2,CE垂直AB于E,CE交MN于点F,若CF=EF,求证:AE*BE=4NF^2我他妈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:13:16

Rt△ABC中,角ACB=90,CO为AB边上的中线,MN垂直CO于G,MN分别交AC,CB于M,N.(1)如图1,求证△CMN∽△CBA(2)如图1,若MG/NG=16/9,AB=10,求AC的值(3)如图2,CE垂直AB于E,CE交MN于点F,若CF=EF,求证:AE*BE=4NF^2我他妈
Rt△ABC中,角ACB=90,CO为AB边上的中线,MN垂直CO于G,MN分别交AC,CB于M,N.
(1)如图1,求证△CMN∽△CBA
(2)如图1,若MG/NG=16/9,AB=10,求AC的值
(3)如图2,CE垂直AB于E,CE交MN于点F,若CF=EF,求证:AE*BE=4NF^2

我他妈只要第三问!

Rt△ABC中,角ACB=90,CO为AB边上的中线,MN垂直CO于G,MN分别交AC,CB于M,N.(1)如图1,求证△CMN∽△CBA(2)如图1,若MG/NG=16/9,AB=10,求AC的值(3)如图2,CE垂直AB于E,CE交MN于点F,若CF=EF,求证:AE*BE=4NF^2我他妈
(3)证明:因为角ACB=90度
所以三角形ACB是直角三角形
因为CD是AB边上的中线
所以CD是直角三角形ABC的中线
所以CD=BD
所以角BCD=角CBD
因为CE垂直AB于E
所以角BEC=角AEC=90度
因为角BEC+角CBD+角BCE=180度
所以角CBD+角BCE=90度
因为角ACB=角ACE+角BCE=90度
所以角ACE=角CBE
所以角ACE=角BCD
三角形ACE和三角形CBE相似(AA)
所以CE/BE=AE/CE
所以CE^2=AE*BE
因为MN垂直CD于G
所以角NGC=90度
因为角NGC+角CNF+角BCG=180度
所以角CNF+角BCG=90度
因为角MCG+角BCG=角ACB=90度
所以角MCG=角CNF
因为角MCG=角ACE+角ECD
角NCF=角BCD+角ECD
所以角NCF=角MCG
所以角NCF=角CNF
所以CF=NF
因为CE=EF
CE=CF+EF
所以CF=1/2CE
所以NF=1/2CE
所以CE^2=4NF^2
所以AE*BE=4NF^2

在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积 在Rt角ABC,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB、BC的长及角ABC的面积. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长及△ABC的面积 已知 在△ABC中 BO CO分别是∠ABC ∠ACB的角平分线 求证∠BOC=90度+1/2∠A 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 A如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 AB和Ac的长为? 在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数 如图所示,Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,D为AB边中点,且 如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交于点F、O.连接ED、CF.(1)求证:△OEC∽△CEF;(2)求证:CO/CF=tan∠OFC;(3)若∠A=60°,AD=2,求CO的长. 在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点) CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边形DECF是正方形. 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd 已知:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证:角BOC=90度+二分之一角A 如图 在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案 在△ABC中,角A=70°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB 的平分线,求∠BOC的度数。 △ABC中,∠A=80°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数