作业帮初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:57:47
初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积
初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)
在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积
初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积
因为
41的平方=40的平方+9的平方
由勾股定理的逆定理可得
AD垂直于BD
故而三角形ABC的面积=1/2*41*9=184.5
依题可知，在三角形ABD中，AB=41 BD=9 AD=40，正好符合勾股定理
所以，BD⊥AC
所以，面积为BD*AC/2=184.5
解；因为：DC=1，AC=41
所以：AD=AC-DC=40
利用勾股定理逆定理：40^2+9^2=41^2
得：△ABD是直角三角形
所以BD⊥AC
所以S△ABC=1/2AC*BD=1/2*41*9=369/2
BD=10
BC上的高为根下41的平方-5的平方约40.7
所以面积是40.7*5=203.5
依题可知，在三角形ABD中，AB=41 BD=9 AD=40，正好符合勾股定理
所以，BD⊥AC
所以，面积为BD*AC/2=184.5
由题意，在三角形ABD中，AB=41 BD=9 AD=40，而AB的平方=1681， BD的平方+ AD的平方=1681，所以三角形ABD为直角三角形，其中BD垂直于AC，所以得到了三角形ABC的高位BD，所以得到三角形ABC的面积为 41×9÷2=184.5
因为AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,
AD=41-1=40;
因为40^2+9^2=41^2
三角形ABD是直角三角形，BD是AC边上的高，所以三角形ABC面积为1/2*BD*AC=1/2*9*41=184.5
答：三角形ABC的面积是184.5