在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A、B、C成等差数列,(1)求cosB的值(2)边a、b、c成等比数列,求sinAsinC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:30:58

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A、B、C成等差数列,(1)求cosB的值(2)边a、b、c成等比数列,求sinAsinC的值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A、B、C成等差数列,(1)求cosB的值(2)边a、b、c成等比
数列,求sinAsinC的值.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A、B、C成等差数列,(1)求cosB的值(2)边a、b、c成等比数列,求sinAsinC的值.

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(Ⅰ)由2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°,
∴cosB=1/ 2
(Ⅱ)
由已知b^2=ac,根据正弦定理得sin^2B=sinAsinC,
又cosB=1 /2 ,
∴sinAsinC=1-cos^2B=3/ 4